Si vous travaillez avec n'importe quel triangle avec un angle droit quelque part, il est simple de trouver l'angle tangent, tant que vous connaissez la longueur des deux côtés du triangle.
Cela est encore plus facile dans Microsoft Excel car il existe des fonctions intégrées que vous pouvez utiliser.
Les informations contenues dans cet article s'appliquent à Excel pour Microsoft 365, Excel 2019, 2016, 2013, 2010 et Excel pour Mac.
Qu'est-ce que l'angle tangent ?
Un angle tangent est un angle dans le triangle dont vous connaissez la longueur du côté opposé à l'angle et du côté qui lui est adjacent.
Imaginez, par exemple, que votre patron vous dise d'ajuster une échelle à exactement 70 degrés par rapport au sol. À moins d'avoir des outils spéciaux, il serait compliqué de mesurer si l'angle entre l'échelle et le sol est exactement de 70 degrés.
Cependant, si vous avez un ruban à mesurer, vous pouvez mesurer la distance entre le bas de l'échelle et le mur. Étant donné que l'échelle contre le mur forme un triangle, ce serait le côté qui est adjacent à l'angle tangent que vous essayez de calculer.
Ensuite, vous devez mesurer la distance entre le bas du mur et l'endroit où le haut de l'échelle le touche. Il s'agit de la distance entre le côté opposé de l'angle tangent.
Avec la mesure des côtés opposés et adjacents, vous pouvez calculer l'angle à la base de l'échelle à l'aide de la fonction arctangente.
Si le côté du mur (opposé) est de 10 pieds et le côté du sol (adjacent) est de 5 pieds, la formule pour l'angle tangent est le côté opposé divisé par le côté adjacent. C'est 10 divisé par 5, ou 0,5.
Pour trouver la valeur de l'angle, vous devez prendre l'arctangente de 0,5.
Trouver l'angle tangent avec Excel
Vous pourriez trouver une calculatrice qui calcule l'arctangente d'une valeur, mais Excel a une fonction intégrée appelée ATAN que vous pouvez utiliser.
La formule renvoie l'angle en radians, ce que votre patron ne comprendra probablement pas.
Vous voudrez convertir les radians en degrés en les multipliant par 180/pi. Excel dispose également d'une fonction PI que vous pouvez utiliser à cette fin.
La réponse, dans ce cas, est 63,43 degrés. Cela signifie que vous devrez ajuster l'une des longueurs jusqu'à ce que l'angle soit précisément de 70 degrés.
C'est facile dans Excel car vous pouvez changer la valeur du côté opposé jusqu'à ce que le résultat de l'arctangente soit 70.
Utiliser ASIN et ACOS dans Excel
Dans ce même scénario, disons que vous n'avez pas de ruban à mesurer assez long pour mesurer le mur. Vous savez seulement que l'échelle est de 15 pieds et qu'elle est placée à cinq pieds du mur.
Excel a deux autres fonctions que vous pouvez utiliser pour calculer l'angle.
La longueur de l'échelle est l' hypoténuse du triangle, et la distance au sol est le côté adjacent de l'angle. Tant que le triangle a un angle droit (90 degrés), les informations dont vous disposez déterminent la formule à utiliser.
- Cosinus: Calculez l'angle du cosinus si vous connaissez la longueur de l'hypoténuse et du côté adjacent.
- Sinus: Calculez l'angle du sinus si vous connaissez la longueur de l'hypoténuse et du côté opposé.
Dans ce cas, l'angle est l'arccosinus du côté adjacent divisé par l'hypoténuse.
Puisque vous savez que le côté adjacent (la distance au sol) est de 5 pieds et que la longueur de l'échelle (hypoténuse) est de 15 pieds, le cosinus de l'angle est de 5 divisé par 15, soit 0,333.
Pour calculer l'angle, utilisez la formule arc cosinus dans Excel.
Le résultat de la fonction arccosinus est qu'Excel est en radians, vous devez donc le multiplier par 180/PI pour le convertir en degrés.
Pour une échelle de 15 pieds avec sa base à 5 pieds du mur, l'angle est de 70,53 degrés.
Si vous saviez que la hauteur du mur (le côté opposé) est de 10 pieds, au lieu de la distance au sol du mur (le côté adjacent), vous utiliseriez la formule arcsinus dans Excel.
Dans ce cas, le sinus de l'angle est le côté opposé divisé par l'hypoténuse.
Après la conversion en degrés, l'angle, dans ce cas, serait de 48,12 degrés.
Pourquoi utiliser ATAN, ACOS ou ASIN ?
Voici quelques exemples de situations où vous devrez peut-être utiliser l'une de ces fonctions dans Excel:
- Dans la menuiserie et la construction, les angles et les longueurs sont utilisés dans tous les aspects de la construction de maisons et de bâtiments.
- Les photographes utilisent des angles pour aligner soigneusement l'éclairage et leurs prises de vue créatives.
- Dans le sport, comprendre les angles peut améliorer les compétences et améliorer la stratégie.
- Les navires et les avions sont localisés sur le radar en utilisant les angles et les distances.
- Si vous voulez être sûr que les meubles conviendront parfaitement à votre pièce, vous devez savoir comment calculer les longueurs et les angles.
Vous pourrez peut-être effectuer ces calculs sur une calculatrice scientifique. Mais si vous n'en avez pas sous la main, Excel peut vous aider à faire ces calculs.
